Решить уравнения. 2. 1) √(x² + 3x + 6) = 2; 2) √(4x − x² + 5) = 3; 3) √(7x − x²) = √6; 4) √(3x² − x + 5) = √15; 5) √(7 − 2x² − 5x) = 2; 6) √(4x² − 5x) = √6; 7) √(2x² − 3x + 5) = 5; 8) √(7x − 3x²) = 2.

Возводим обе части в квадрат, решаем полученное квадратное уравнение и оставляем корни, при которых исходные равенства верны.

1. \(x^2+3x+6=4\), то есть \((x+1)(x+2)=0\). Ответ: \(x=-1,-2\).
2. \(4x-x^2+5=9\), то есть \((x-2)^2=0\). Ответ: \(x=2\).
3. \(7x-x^2=6\), то есть \((x-1)(x-6)=0\). Ответ: \(x=1,6\).
4. \(3x^2-x+5=15\), то есть \(3x^2-x-10=0\). Ответ: \(x=2,-\frac{5}{3}\).
5. \(7-2x^2-5x=4\), то есть \(2x^2+5x-3=0\). Ответ: \(x=\frac{1}{2},-3\).
6. \(4x^2-5x=6\), то есть \(4x^2-5x-6=0\). Ответ: \(x=2,-\frac{3}{4}\).
7. \(2x^2-3x+5=25\), то есть \(2x^2-3x-20=0\). Ответ: \(x=4,-\frac{5}{2}\).
8. \(7x-3x^2=4\), то есть \((3x-4)(x-1)=0\). Ответ: \(x=\frac{4}{3},1\).

Ответ: 1) −1, −2; 2) 2; 3) 1, 6; 4) 2, −5/3; 5) 1/2, −3; 6) 2, −3/4; 7) 4, −5/2; 8) 1, 4/3.