Решить уравнения: 2,7(0,1x + 3,2) + 0,6 : (1,3 − x) = 16,02; x² + 6x = 16.

1) Область допустимых значений: \(x\ne1,3\).

\(2,7(0,1x+3,2)+\frac{0,6}{1,3-x}=16,02\)

\(0,27x+8,64+\frac{0,6}{1,3-x}=16,02\)

\(\frac{0,6}{1,3-x}=7,38-0,27x\)

Умножим на \(1,3-x\):

\(0,6=(7,38-0,27x)(1,3-x)\)

\(0,27x^2-7,731x+8,994=0\)

После умножения на 1000:

\(270x^2-7731x+8994=0\)

\(D=7731^2-4\cdot270\cdot8994=50054841\)

\(x=\frac{7731\pm\sqrt{50054841}}{540}\)

Приближённо: \(x_1\approx1,216\), \(x_2\approx27,417\).

2)

\(x^2+6x=16\)

\(x^2+6x-16=0\)

\((x-2)(x+8)=0\)

\(x=2\) или \(x=-8\).

Ответ: 1) \(x=\frac{7731\pm\sqrt{50054841}}{540}\), то есть примерно \(1,216\) и \(27,417\); 2) \(x=2\), \(x=-8\).