Решить уравнения: a) $$9\frac{16}{51} + 2x = 4\frac{11}{34}$$

Прежде всего, переведем смешанные числа в неправильные дроби:$$9\frac{16}{51} = \frac{9 \cdot 51 + 16}{51} = \frac{459 + 16}{51} = \frac{475}{51}$$$$4\frac{11}{34} = \frac{4 \cdot 34 + 11}{34} = \frac{136 + 11}{34} = \frac{147}{34}$$Теперь уравнение выглядит так:$$\frac{475}{51} + 2x = \frac{147}{34}$$Выразим 2x:$$2x = \frac{147}{34} - \frac{475}{51}$$Приведем дроби к общему знаменателю, который равен $$34 \cdot 51 = 1734$$:$$2x = \frac{147 \cdot 51 - 475 \cdot 34}{1734} = \frac{7497 - 16150}{1734} = \frac{-8653}{1734}$$Теперь найдем x:$$x = \frac{-8653}{1734} : 2 = \frac{-8653}{1734} \cdot \frac{1}{2} = \frac{-8653}{3468}$$Сократить эту дробь невозможно, поэтому оставляем её в таком виде.$$x = -\frac{8653}{3468}$$