Решение уравнений:

а)

$$9\frac{16}{51} + 2x = 4\frac{11}{34}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$\frac{9*51 + 16}{51} + 2x = \frac{4*34 + 11}{34}$$

$$\frac{459 + 16}{51} + 2x = \frac{136 + 11}{34}$$

$$\frac{475}{51} + 2x = \frac{147}{34}$$

Выразим 2x:

$$2x = \frac{147}{34} - \frac{475}{51}$$

Найдем общий знаменатель для 34 и 51. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 34 и 51 равно 102.

$$2x = \frac{147 * 3}{34 * 3} - \frac{475 * 2}{51 * 2}$$

$$2x = \frac{441}{102} - \frac{950}{102}$$

$$2x = \frac{441 - 950}{102}$$

$$2x = \frac{-509}{102}$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x = \frac{-509}{102} : 2$$

$$x = \frac{-509}{102} * \frac{1}{2}$$

$$x = \frac{-509}{204}$$

Выделим целую часть:

$$x = -2\frac{101}{204}$$

Ответ: $$x = -2\frac{101}{204}$$

---

б)

$$3z + 2\frac{11}{52} = 7\frac{5}{39}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3z + \frac{2 * 52 + 11}{52} = \frac{7 * 39 + 5}{39}$$

$$3z + \frac{104 + 11}{52} = \frac{273 + 5}{39}$$

$$3z + \frac{115}{52} = \frac{278}{39}$$

Выразим 3z:

$$3z = \frac{278}{39} - \frac{115}{52}$$

Найдем общий знаменатель для 39 и 52. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 39 и 52 равно 156.

$$3z = \frac{278 * 4}{39 * 4} - \frac{115 * 3}{52 * 3}$$

$$3z = \frac{1112}{156} - \frac{345}{156}$$

$$3z = \frac{1112 - 345}{156}$$

$$3z = \frac{767}{156}$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$z = \frac{767}{156} : 3$$

$$z = \frac{767}{156} * \frac{1}{3}$$

$$z = \frac{767}{468}$$

Выделим целую часть:

$$z = 1\frac{299}{468}$$

Ответ: $$z = 1\frac{299}{468}$$