4. Решить задачи, используя пропорцию. а) Производительность первого станка-автомата - 15 деталей в минуту, а второго станка - 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа? б) Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы? 5. Картофель, хранящийся в овощехранилище, привезли в три магазина. В первый день привезли 25 % всего картофеля, во второй - 60 % остатка, а в третий – остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, хранящегося в овощехранилище.

Задача 4a:

Пусть x - время, необходимое второму станку для выполнения заказа.

Первый станок делает 15 деталей в минуту, и ему требуется 3.6 минуты. Значит, общее количество деталей в заказе:

$$15 \cdot 3.6 = 54$$

Второй станок делает 12 деталей в минуту. Чтобы найти время, необходимое второму станку, нужно общее количество деталей разделить на его производительность:

$$x = \frac{54}{12} = 4.5$$

Ответ: 4.5 минуты.

Задача 4б:

Пусть x - количество труб, которое можно получить из 9 кг пластмассы. Составим пропорцию:

$$\frac{12}{32} = \frac{9}{x}$$

Решим пропорцию:

$$12x = 32 \cdot 9$$ $$12x = 288$$ $$x = \frac{288}{12} = 24$$

Ответ: 24 трубы.

Задача 5:

Пусть x - общая масса картофеля, хранящегося в овощехранилище.

В первый день привезли 25% всего картофеля, то есть 0.25x.

После первого дня осталось 100% - 25% = 75% картофеля, то есть 0.75x.

Во второй день привезли 60% от остатка, то есть 0.6 * 0.75x = 0.45x.

После второго дня осталось 0.75x - 0.45x = 0.3x.

В третий день привезли оставшиеся 1.5 тонны, что составляет 0.3x.

Составим уравнение:

$$0.3x = 1.5$$

Решим уравнение:

$$x = \frac{1.5}{0.3} = 5$$

Ответ: 5 тонн.