Решение задач с помощью пропорции

Задача 1

Пусть x кг вишни требуется для выработки 2 кг сока. Составим пропорцию:

$$ rac{20 \text{ кг вишни}}{5 \text{ кг сока}} = rac{x \text{ кг вишни}}{2 \text{ кг сока}} $$

Решим пропорцию:

$$ x = \frac{20 \text{ кг вишни} \times 2 \text{ кг сока}}{5 \text{ кг сока}} = \frac{40}{5} \text{ кг вишни} = 8 \text{ кг вишни} $$

Ответ: Для выработки 2 кг сока потребуется 8 кг вишни.

Задача 2

Обозначим количество тракторов за x. В этой задаче действует обратная пропорциональность: чем больше тракторов, тем меньше времени потребуется на вспашку поля. Составим пропорцию:

$$ \frac{3 \text{ трактора}}{x \text{ тракторов}} = \frac{5 \text{ часов}}{7 \text{ часов}} $$

Решим пропорцию:

$$ x = \frac{3 \text{ трактора} \times 7 \text{ часов}}{5 \text{ часов}} = \frac{21}{5} \text{ трактора} = 4.2 \text{ трактора} $$

Так как тракторов не может быть дробное количество, округлим до большего целого числа, чтобы поле было вспахано за 5 часов или меньше.

Ответ: Потребуется 5 тракторов.