Решить задачи: 1) В автобусе 51 место для пассажиров. 2/3 мест уже заняты. Сколько свободных мест в автобусе? 2) Два каменщика за 4 часа выложили кирпичную стену, Всего им понадобилось 360 кирпичей. Сколько кирпичей использовал один каменщик за 1 час, если известно, что при выполнении работы они уложили одинаковое количество кирпичей? 3) В двух коробках 36 карандашей. В первой коробке карандашей в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке? (составить уравнение!) 4) Одна сторона прямоугольника равна 11 см, а его периметр - 54 см. Найдите площадь этого прямоугольника. 5) 5890 : 19 x 7+ (91-36) : 5=

Решение задач: 1) В автобусе 51 место для пассажиров, 2/3 мест заняты. Нужно найти количество свободных мест. Сначала найдем, сколько мест занято: \[\frac{2}{3} \times 51 = \frac{2 \times 51}{3} = \frac{102}{3} = 34\] Значит, занято 34 места. Теперь найдем количество свободных мест: \[51 - 34 = 17\] Ответ: 17 свободных мест. 2) Два каменщика за 4 часа выложили 360 кирпичей. Нужно найти, сколько кирпичей использовал один каменщик за 1 час, если они укладывали одинаковое количество кирпичей. Сначала найдем, сколько кирпичей выложили два каменщика за 1 час: \[\frac{360}{4} = 90\] Значит, за 1 час два каменщика выложили 90 кирпичей. Теперь найдем, сколько кирпичей выложил один каменщик за 1 час: \[\frac{90}{2} = 45\] Ответ: 45 кирпичей. 3) В двух коробках 36 карандашей. В первой коробке в 3 раза меньше карандашей, чем во второй. Нужно найти количество карандашей во второй коробке. Пусть в первой коробке x карандашей, тогда во второй коробке 3x карандашей. Вместе у них 36 карандашей. Составим уравнение: \[x + 3x = 36\] \[4x = 36\] \[x = \frac{36}{4}\] \[x = 9\] Значит, в первой коробке 9 карандашей. Тогда во второй коробке: \[3 \times 9 = 27\] Ответ: 27 карандашей. 4) Одна сторона прямоугольника равна 11 см, а его периметр - 54 см. Нужно найти площадь этого прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\] где a и b - стороны прямоугольника. Известно, что a = 11 см и P = 54 см. Подставим значения в формулу: \[54 = 2(11 + b)\] \[27 = 11 + b\] \[b = 27 - 11\] \[b = 16\] Значит, вторая сторона прямоугольника равна 16 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \times b\] \[S = 11 \times 16 = 176\] Ответ: 176 кв. см. 5) 5890 : 19 x 7 + (91 - 36) : 5 = Сначала выполним деление: \[5890 : 19 = 310\] Теперь выполним вычитание в скобках: \[91 - 36 = 55\] Затем выполним умножение: \[310 \times 7 = 2170\] Теперь выполним деление: \[55 : 5 = 11\] И, наконец, выполним сложение: \[2170 + 11 = 2181\] Ответ: 2181.