Решение задачи

a) Дано: a || b, c - секущая, ∠1 = 54°.

∠1 = ∠3 = 54° (как соответственные углы)

∠1 + ∠2 = 180° (как смежные углы), следовательно ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 54° = 126°

∠2 = ∠4 = 126° (как соответственные углы)

∠5 = ∠1 = 54° (как вертикальные углы)

Ответ: ∠2 = 126°, ∠3 = 54°, ∠4 = 126°, ∠5 = 54°

б) Дано: a || b, c - секущая, ∠1:∠2 = 2:7

Пусть ∠1 = 2x, ∠2 = 7x

∠1 + ∠2 = 180° (как смежные углы)

2x + 7x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = 2 * 20° = 40°

∠2 = 7 * 20° = 140°

∠1 = ∠3 = 40° (как соответственные углы)

∠2 = ∠4 = 140° (как соответственные углы)

∠5 = ∠1 = 40° (как вертикальные углы)

Ответ: ∠2 = 140°, ∠3 = 40°, ∠4 = 140°, ∠5 = 40°