Решить задачу из домашнего задания:

Давай решим задачу по геометрии, которая у тебя в домашнем задании. Условие задачи: От деревянного бруска размером 40 см x 50 см x 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см x 25 см x 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили? Решение: 1. Найдем объем исходного бруска: Объем бруска равен произведению его длины, ширины и высоты. \[V_{бруска} = 40 \text{ см} \times 50 \text{ см} \times 70 \text{ см} = 140000 \text{ см}^3\] 2. Найдем объем одной дощечки: Аналогично, объем дощечки равен произведению ее размеров. \[V_{дощечки} = 3 \text{ см} \times 25 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 3000 \text{ см}^3\] 3. Определим объем оставшегося бруска: Известно, что после отпиливания дощечек остался брусок объемом менее 2500 см³. Обозначим этот объем как $V_{остатка} < 2500 \text{ см}^3$. 4. Найдем общий объем отпиленных дощечек: Общий объем отпиленных дощечек можно найти, вычитая объем оставшегося бруска из объема исходного бруска. \[V_{отпиленных} = V_{бруска} - V_{остатка} = 140000 \text{ см}^3 - V_{остатка}\] Так как $V_{остатка} < 2500 \text{ см}^3$, то $V_{отпиленных} > 140000 \text{ см}^3 - 2500 \text{ см}^3 = 137500 \text{ см}^3$. 5. Рассчитаем количество отпиленных дощечек: Чтобы найти количество отпиленных дощечек, нужно разделить общий объем отпиленных дощечек на объем одной дощечки. \[N = \frac{V_{отпиленных}}{V_{дощечки}} = \frac{137500 \text{ см}^3}{3000 \text{ см}^3} \approx 45.83\] Так как количество дощечек должно быть целым числом, и мы знаем, что $V_{остатка}$ меньше 2500 см³, то отпилено было минимум 46 дощечек. Чтобы убедиться, что после отпиливания 46 дощечек, объем оставшегося бруска будет меньше 2500 см³, проведем проверку: Объем 46 дощечек: $46 \times 3000 \text{ см}^3 = 138000 \text{ см}^3$ Объем оставшегося бруска: $140000 \text{ см}^3 - 138000 \text{ см}^3 = 2000 \text{ см}^3$ Так как $2000 \text{ см}^3 < 2500 \text{ см}^3$, то наше предположение верно. Ответ: Отпилили 46 дощечек. Развернутый ответ для школьника: Представь, что у тебя есть большой деревянный брусок. От него отпиливают маленькие дощечки. Сначала мы находим, сколько всего места занимает большой брусок (его объем). Потом узнаем, сколько места занимает одна маленькая дощечка (ее объем). Затем мы делим общий объем отпиленного дерева на объем одной дощечки, чтобы узнать, сколько дощечек получилось. Так как в конце остался небольшой кусок, то мы округляем количество дощечек в большую сторону, чтобы убедиться, что оставшийся кусок действительно меньше, чем указано в задаче.