Решить задачу: На столе лежат фрукты. Известно, что яблоко и апельсин вместе весят 167 граммов, апельсин и груша весят вместе 176 граммов, мандарин и апельсин весят вместе 200 граммов, а груша и яблоко весят вместе 159 граммов. Сколько весят вместе взятые мандарин, апельсин и груша?

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. **1. Обозначения:** * Пусть вес яблока будет ( a ) граммов. * Вес апельсина будет ( o ) граммов. * Вес груши будет ( g ) граммов. * Вес мандарина будет ( m ) граммов. **2. Запись уравнений на основе условия задачи:** * Яблоко и апельсин вместе: ( a + o = 167 ) (1) * Апельсин и груша вместе: ( o + g = 176 ) (2) * Мандарин и апельсин вместе: ( m + o = 200 ) (3) * Груша и яблоко вместе: ( g + a = 159 ) (4) **3. Наша цель:** Найти ( m + o + g ) (вес мандарина, апельсина и груши вместе). **4. Решение:** Сложим уравнения (1), (2) и (4): ( (a + o) + (o + g) + (g + a) = 167 + 176 + 159 ) ( 2a + 2o + 2g = 502 ) Разделим обе части на 2: ( a + o + g = 251 ) (5) Теперь мы знаем, что сумма весов яблока, апельсина и груши равна 251 грамму. Мы хотим найти ( m + o + g ). У нас есть ( a + o + g = 251 ) и ( m + o = 200 ) (из уравнения (3)). Выразим ( a ) из уравнения (1): ( a = 167 - o ) Подставим это выражение в уравнение (4): ( g + (167 - o) = 159 ) ( g - o = 159 - 167 ) ( g - o = -8 ) ( g = o - 8 ) Теперь подставим ( g = o - 8 ) в уравнение (2): ( o + (o - 8) = 176 ) ( 2o - 8 = 176 ) ( 2o = 184 ) ( o = 92 ) грамма (вес апельсина) Теперь найдем вес груши: ( g = o - 8 = 92 - 8 = 84 ) грамма (вес груши) Теперь найдем вес мандарина: ( m + o = 200 ) ( m = 200 - o = 200 - 92 = 108 ) граммов (вес мандарина) Теперь найдем общий вес мандарина, апельсина и груши: ( m + o + g = 108 + 92 + 84 = 284 ) грамма **5. Ответ:** Вместе взятые мандарин, апельсин и груша весят 284 грамма. Надеюсь, это решение было понятным! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.