4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 1 см меньше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 56 см². (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x + 1) см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть x(x + 1) = 56. Решаем уравнение:

• x(x + 1) = 56
• x² + x - 56 = 0
• D = 1² - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225
• x₁ = (-1 + √225) / 2 = (-1 + 15) / 2 = 14 / 2 = 7
• x₂ = (-1 - √225) / 2 = (-1 - 15) / 2 = -16 / 2 = -8 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной)

Таким образом, одна сторона равна 7 см, а другая 7 + 1 = 8 см.