4. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений. 2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантель на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько – гантеля

Пусть вес гири - x кг, а вес гантели - y кг.

Тогда, исходя из условия задачи, можно составить следующую систему уравнений:

\[\begin{cases} 2x + 3y = 47 \\ 3x - 6y = 18 \end{cases}\]

Решим эту систему. Умножим первое уравнение на 2:

\[4x + 6y = 94\]

Теперь сложим это уравнение со вторым уравнением системы:

\[4x + 6y + 3x - 6y = 94 + 18\] \[7x = 112\]

Разделим обе части на 7:

\[x = \frac{112}{7} = 16\]

Теперь подставим значение x в первое уравнение исходной системы:

\[2 \cdot 16 + 3y = 47\] \[32 + 3y = 47\] \[3y = 47 - 32\] \[3y = 15\]

Разделим обе части на 3:

\[y = \frac{15}{3} = 5\]

Цифровой атлет:

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке