Решить задачу: смешаны m килограммов печенья ценой по a рублей за 1 кг и n килограммов печенья по b рублей за 1 кг. Определить цену 1 кг смеси.

Решение:

Пусть \( m \) кг печенья стоят \( a \) рублей за 1 кг, а \( n \) кг печенья стоят \( b \) рублей за 1 кг. Чтобы найти цену 1 кг смеси, нужно:

1. Найти общую стоимость печенья: \( m \cdot a + n \cdot b \) рублей.
2. Найти общий вес печенья: \( m + n \) кг.
3. Разделить общую стоимость на общий вес: \( \frac{m · a + n · b}{m + n} \) рублей за 1 кг.

Ответ: Цена 1 кг смеси равна \( \frac{ma + nb}{m + n} \) рублей.