4 15 5. Решить задачу: в первый день было отремонтировано всей дороги, во второй 3 день - на -меньше, чем в первый день, а в третий день - 20 1 больше, чем во 10 второй день. Какую часть дороги отремонтировали за 3 дня?

Пусть $$ x $$ - часть дороги, отремонтированная в первый день. По условию, $$ x = \frac{4}{15} $$.

Во второй день было отремонтировано на $$ \frac{3}{20} $$ меньше, чем в первый день. Значит, часть дороги, отремонтированная во второй день, равна $$ \frac{4}{15} - \frac{3}{20} $$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 равен 60.

$$ \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60} $$.

$$ \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60} $$.

Часть дороги, отремонтированная во второй день, равна $$ \frac{16}{60} - \frac{9}{60} = \frac{7}{60} $$.

В третий день было отремонтировано на $$ \frac{1}{10} $$ больше, чем во второй день. Значит, часть дороги, отремонтированная в третий день, равна $$ \frac{7}{60} + \frac{1}{10} $$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 10 равен 60.

$$ \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{6}{60} $$.

Часть дороги, отремонтированная в третий день, равна $$ \frac{7}{60} + \frac{6}{60} = \frac{13}{60} $$.

Теперь найдем, какую часть дороги отремонтировали за 3 дня. Сложим части дороги, отремонтированные в каждый из дней:

$$ \frac{4}{15} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} $$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 60 равен 60.

$$ \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60} $$.

Сумма равна $$ \frac{16}{60} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{16 + 7 + 13}{60} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5} $$.

Ответ: За 3 дня отремонтировали $$ \frac{3}{5} $$ части дороги.