7. Решить задачу: В первый день посадили 1/5 всех деревьев. Во второй день 30% того количества, которое посадили в первый день. Сколько деревьев необходимо посадить, если осталось посадить 18 деревьев?

Разберем задачу по шагам:

1. Пусть общее количество деревьев равно ( x ).

2. В первый день посадили $$\frac{1}{5}x$$ деревьев.

3. Во второй день посадили 30% от количества, посаженного в первый день, то есть $$\frac{30}{100} \cdot \frac{1}{5}x = \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{5}x = \frac{3}{50}x$$ деревьев.

4. Всего посадили в первый и второй дни: $$\frac{1}{5}x + \frac{3}{50}x$$ деревьев. Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю 50: $$\frac{10}{50}x + \frac{3}{50}x = \frac{13}{50}x$$ деревьев.

5. Осталось посадить 18 деревьев. Это означает, что $$x - \frac{13}{50}x = 18$$.

6. Выразим ( x ) из уравнения. Для этого приведем ( x ) к виду дроби со знаменателем 50: $$\frac{50}{50}x - \frac{13}{50}x = \frac{37}{50}x$$. Тогда уравнение принимает вид: $$\frac{37}{50}x = 18$$.

7. Чтобы найти ( x ), умножим обе части уравнения на $$\frac{50}{37}$$: $$x = 18 \cdot \frac{50}{37} = \frac{18 \cdot 50}{37} = \frac{900}{37} \approx 24.32$$.

Поскольку количество деревьев должно быть целым числом, округлим полученное значение до ближайшего целого. Однако, здесь кроется небольшая хитрость. Дело в том, что $$\frac{1}{5}x$$ и $$\frac{3}{50}x$$ тоже должны быть целыми числами, так как это количество посаженых деревьев. В этом случае нужно проверить, делится ли 900 на 37. Так как 900 не делится на 37 нацело, нужно проверить условие задачи еще раз.

Давай перепроверим вычисления и логику решения. Вдруг где-то закралась ошибка.

1. В первый день $$\frac{1}{5}x$$
2. Во второй день $$\frac{3}{50}x$$
3. Вместе $$\frac{13}{50}x$$
4. Осталось 18, то есть $$x - \frac{13}{50}x = 18$$ или $$\frac{37}{50}x = 18$$

Из этого следует, что $$x = \frac{18 \cdot 50}{37} = \frac{900}{37}$$.

Похоже, в условии задачи есть неточность. Если осталось посадить 18 деревьев, то общее количество деревьев не может быть целым числом. Возможно, в условии допущена опечатка.

Если бы в условии было сказано, что осталось посадить, например, 37 деревьев, то решение было бы таким:

$$\frac{37}{50}x = 37$$, тогда $$x = 50$$

Тогда в первый день посадили $$\frac{1}{5} \cdot 50 = 10$$ деревьев, во второй день $$\frac{3}{50} \cdot 50 = 3$$ дерева. Всего 13, осталось 37.

Ответ: В условии задачи, скорее всего, опечатка. Если принять условие как есть, то общее число деревьев не является целым числом. Если предположить, что осталось посадить 37 деревьев, то всего нужно было посадить 50 деревьев.