5 Решите двойное неравенство 2 < 3 - 2/3x < 5 и укажите наи- меньшее целое решение этого неравенства.

Решение:

2 < 3 - (2/3)x < 5

Вычитаем 3 из всех частей:

2 - 3 < 3 - (2/3)x - 3 < 5 - 3

-1 < -(2/3)x < 2

Умножаем все части на -1 (меняем знаки неравенств):

1 > (2/3)x > -2

-2 < (2/3)x < 1

Умножаем все части на 3/2:

-2 * (3/2) < x < 1 * (3/2)

-3 < x < 1,5

Наименьшее целое решение: -2

Ответ: -3 < x < 1,5; наименьшее целое решение: -2