2 Решите систему неравенств: a) x + 3 ≤ 19 - 3x, 5-6x < 17; б) 5x + 11 > 7x - 6, -x/3 > -2.

Решение:

а)

x + 3 ≤ 19 - 3x,

5 - 6x < 17;

Решаем первое неравенство:

x + 3x ≤ 19 - 3

4x ≤ 16

x ≤ 16 / 4

x ≤ 4

Решаем второе неравенство:

-6x < 17 - 5

-6x < 12

x > 12 / -6

x > -2

Пересечение решений: -2 < x ≤ 4

б)

5x + 11 > 7x - 6,

-x / 3 > -2.

Решаем первое неравенство:

5x - 7x > -6 - 11

-2x > -17

x < -17 / -2

x < 8,5

Решаем второе неравенство:

-x > -2 * 3

-x > -6

x < 6

Пересечение решений: x < 6

Ответ: а) -2 < x ≤ 4; б) x < 6