Решите двойное неравенство: а) −1 ≤ 15x + 14 < 44; б) −1 ≤ (6 − a)/3 ≤ 1; в) −1,2 < 1 − 2y < 2,4; г) −2 < (4x − 1)/3 ≤ 0.

а) \(-1\le15x+14<44\).

Вычитаем 14: \(-15\le15x<30\). Делим на 15: \(-1\le x<2\).

Ответ: \(x\in[-1;2)\).

б) \(-1\le\frac{6-a}{3}\le1\).

Умножаем на 3: \(-3\le6-a\le3\). Отсюда \(a\le9\) и \(a\ge3\).

Ответ: \(a\in[3;9]\).

в) \(-1.2<1-2y<2.4\).

Вычитаем 1: \(-2.2<-2y<1.4\). Делим на \(-2\), изменяя знаки неравенств: \(-0.7

Ответ: \(y\in\left(-\frac{7}{10};\frac{11}{10}\right)\).

г) \(-2<\frac{4x-1}{3}\le0\).

Умножаем на 3: \(-6<4x-1\le0\). Прибавляем 1 и делим на 4: \(-\frac54

Ответ: \(x\in\left(-\frac54;\frac14\right]\).