Решите графически систему уравнений: \[\begin{cases} y = x^2, \\ x = y - 2. \end{cases}\] Сколько решений имеет эта система? Заполните пропуски: Самая правая точка на графике, являющаяся решением системы, имеет абсциссу и ординату

Решение системы уравнений графическим способом. Для решения системы уравнений графическим способом необходимо построить графики обоих уравнений в одной системе координат и найти точки их пересечения. 1. Построение графика параболы \( y = x^2 \): Это стандартная парабола с вершиной в точке (0,0), ветви направлены вверх. 2. Построение графика прямой \( x = y - 2 \) или \( y = x + 2 \): Это прямая с угловым коэффициентом 1 и пересечением с осью y в точке (0, 2). 3. Нахождение точек пересечения: Графики пересекаются в двух точках. Первая точка: (2, 4). Вторая точка: (-1, 1). Таким образом, система имеет два решения. 4. Самая правая точка: Из двух найденных точек (2, 4) и (-1, 1), самой правой является точка (2, 4), так как у неё наибольшая абсцисса. Таким образом, самая правая точка на графике, являющаяся решением системы, имеет абсциссу 2 и ординату 4. Ответ: * Количество решений: 2 * Абсцисса самой правой точки: 2 * Ордината самой правой точки: 4 __Развёрнутый ответ для школьника:__ Мы решали систему графически. Это значит, что мы нарисовали графики двух функций: параболы \( y = x^2 \) и прямой \( x = y - 2 \) на одном рисунке. Места, где эти графики пересекаются, и есть решения системы. Мы нашли две точки пересечения: (2, 4) и (-1, 1). Это значит, что у системы два решения. Самая правая точка из них – это (2, 4), потому что у неё координата x (абсцисса) больше, чем у точки (-1, 1). Итак, система имеет 2 решения, а самая правая точка имеет абсциссу 2 и ординату 4.