4. Решите графически систему уравнений. Ответ дайте с точностью до 0,1: a) x-2y-6, x+y=4; 6) 3x-2y-6, x+2y-4; 2x-y-4, B) x+2y-3.

Ответ:

4. Решите графически систему уравнений. Ответ дайте с точностью до 0,1:

a) \[\begin{cases} x - 2y = 6 \\ x + y = 4 \end{cases}\]

Из второго уравнения выразим x: x = 4 - y

Подставим в первое уравнение: 4 - y - 2y = 6

Решаем уравнение: 4 - 3y = 6 => -3y = 2 => y = -2/3 ≈ -0.7

x = 4 - y = 4 - (-2/3) = 4 + 2/3 = 14/3 ≈ 4.7

Решение системы: x ≈ 4.7, y ≈ -0.7

б) \[\begin{cases} 3x - 2y = 6 \\ x + 2y = 4 \end{cases}\]

Из второго уравнения выразим x: x = 4 - 2y

Подставим в первое уравнение: 3(4 - 2y) - 2y = 6

Решаем уравнение: 12 - 6y - 2y = 6 => -8y = -6 => y = 3/4 ≈ 0.8

x = 4 - 2y = 4 - 2(3/4) = 4 - 3/2 = 5/2 ≈ 2.5

Решение системы: x ≈ 2.5, y ≈ 0.8

в) \[\begin{cases} 2x - y = 4 \\ x + 2y = 3 \end{cases}\]

Из второго уравнения выразим x: x = 3 - 2y

Подставим в первое уравнение: 2(3 - 2y) - y = 4

Решаем уравнение: 6 - 4y - y = 4 => -5y = -2 => y = 2/5 ≈ 0.4

x = 3 - 2y = 3 - 2(2/5) = 3 - 4/5 = 11/5 ≈ 2.2

Решение системы: x ≈ 2.2, y ≈ 0.4

Ответ: