4. Решите графически систему уравнений. Ответ дайте точностью до 0,1: a) x-2y-6, {x+y=4; б) {3x - 2y = 6, x+2y-4; B) {2x-y-4, x+2y=3.

Решение задания 4

a)

Система уравнений:

\[\begin{cases} x - 2y = 6 \\ x + y = 4 \end{cases}\]

Выразим y из каждого уравнения: Первое уравнение: y = (x - 6) / 2 Второе уравнение: y = 4 - x

Построим графики обоих уравнений. Точка пересечения этих прямых примерно имеет координаты (4.7, -0.7). Следовательно, решение системы уравнений: x ≈ 4.7, y ≈ -0.7.

б)

Система уравнений:

\[\begin{cases} 3x - 2y = 6 \\ x + 2y = -4 \end{cases}\]

Выразим y из каждого уравнения: Первое уравнение: y = (3x - 6) / 2 Второе уравнение: y = (-x - 4) / 2

Построим графики обоих уравнений. Точка пересечения этих прямых примерно имеет координаты (0.5, -2.3). Следовательно, решение системы уравнений: x ≈ 0.5, y ≈ -2.3.

в)

Система уравнений:

\[\begin{cases} 2x - y = -4 \\ x + 2y = 3 \end{cases}\]

Выразим y из каждого уравнения: Первое уравнение: y = 2x + 4 Второе уравнение: y = (3 - x) / 2

Построим графики обоих уравнений. Точка пересечения этих прямых примерно имеет координаты (-1.1, 1.8). Следовательно, решение системы уравнений: x ≈ -1.1, y ≈ 1.8.

Проверка за 10 секунд: Графическое решение уравнений даёт приблизительные ответы, которые следует проверять аналитически.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Использование графических калькуляторов или программ для более точного определения координат точек пересечения.