2. Решите графически систему уравнений y = 3x-1, a) 2x+y=4 3y-x=3, б) x-y=1.

Привет! Для решения графически системы уравнений, построим графики обоих уравнений и найдём точку их пересечения.

a) Система уравнений:

• \( y = 3x - 1 \)
• \( 2x + y = 4 \)

Выразим y из второго уравнения: \( y = 4 - 2x \). Теперь построим графики функций \( y = 3x - 1 \) и \( y = 4 - 2x \).

Графическое решение для системы (a):

По графику видно, что графики пересекаются в точке (1; 2). Значит, решение системы уравнений: x = 1, y = 2.

б) Система уравнений:

• \( 3y - x = 3 \)
• \( x - y = 1 \)

Выразим x из второго уравнения: \( x = y + 1 \). Подставим это выражение в первое уравнение: \( 3y - (y + 1) = 3 \) \( 2y - 1 = 3 \) \( 2y = 4 \) \( y = 2 \). Тогда \( x = 2 + 1 = 3 \).

Графическое решение для системы (б):

Точка пересечения графиков (3; 2). Значит, решение системы уравнений: x = 3, y = 2.

Ответ: a) (1; 2), б) (3; 2)