488. Решите графически систему уравнений: y+ x + x = 0, a) (x - y = 10; x² + y² = 10, г) xy = 3; (x-2)² + y² = 9, 2 б) д) x + y = 8, y = x²-4x+4; 2 (x + 1)² + y² = 81; x² + y² = 25, 2 2 в) = -x²+4, e) y y = 2x²-14; y = xl.

Ответ: Решение графически системы уравнений.

a) \( \begin{cases} y + x + x^2 = 0, \\ x - y = 10 \end{cases} \)

Преобразуем уравнения: \( \begin{cases} y = -x - x^2, \\ y = x - 10 \end{cases} \)

Строим графики функций \( y = -x - x^2 \) (парабола) и \( y = x - 10 \) (прямая) и находим точки пересечения.

б) \( \begin{cases} (x-2)^2 + y^2 = 9, \\ y = x^2 - 4x + 4 \end{cases} \)

Первое уравнение — окружность с центром в точке \((2, 0)\) и радиусом 3.

Второе уравнение — парабола \( y = (x - 2)^2 \).

Строим графики и находим точки пересечения.

в) \( \begin{cases} x^2 + y^2 = 25, \\ y = 2x^2 - 14 \end{cases} \)

Первое уравнение — окружность с центром в точке \((0, 0)\) и радиусом 5.

Строим графики и находим точки пересечения.

г) \( \begin{cases} x^2 + y^2 = 10, \\ xy = 3 \end{cases} \)

Первое уравнение — окружность с центром в точке \((0, 0)\) и радиусом \(\sqrt{10}\).

Второе уравнение — гипербола \( y = \frac{3}{x} \).

Строим графики и находим точки пересечения.

д) \( \begin{cases} x + y = 8, \\ (x + 1)^2 + y^2 = 81 \end{cases} \)

Первое уравнение — прямая \( y = 8 - x \).

Второе уравнение — окружность с центром в точке \((-1, 0)\) и радиусом 9.

Строим графики и находим точки пересечения.

е) \( \begin{cases} y = -x^2 + 4, \\ y = |x| \end{cases} \)

Первое уравнение — парабола, ветви которой направлены вниз, с вершиной в точке \((0, 4)\).

Второе уравнение — график модуля \( y = |x| \).

Строим графики и находим точки пересечения.

Ответ: Решение графически системы уравнений.