66. Решите графически уравнение: 1) x² = 4x - 3; 2) x²-2x+4 = 0.

Решим графически уравнения.

1. $$x^2 = 4x - 3$$
   Преобразуем уравнение: $$x^2 - 4x + 3 = 0$$.
   Графическое решение заключается в нахождении точек пересечения графиков функций $$y = x^2$$ и $$y = 4x - 3$$.
   График $$y = x^2$$ - парабола, а график $$y = 4x - 3$$ - прямая.
   Найдем точки пересечения, решив уравнение аналитически:
   $$x^2 - 4x + 3 = 0$$
   По теореме Виета:
   $$x_1 + x_2 = 4$$
   $$x_1 \cdot x_2 = 3$$
   $$x_1 = 1, x_2 = 3$$
   Значит, графическое решение уравнения: x = 1 и x = 3.
2. $$x^2 - 2x + 4 = 0$$
   Графическое решение заключается в нахождении точек пересечения графика функции $$y = x^2 - 2x + 4$$ с осью абсцисс (y = 0).
   Найдем дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 4 - 16 = -12$$
   Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что график функции $$y = x^2 - 2x + 4$$ не пересекает ось абсцисс.
   Значит, графически уравнение не имеет решений.

Ответ: 1) x = 1 и x = 3; 2) решений нет.