5. Решите графически уравнение x³ = x + 6.

Для графического решения уравнения $$x^3 = x + 6$$ нужно построить графики функций $$y = x^3$$ и $$y = x + 6$$ и найти точки их пересечения. Абсциссы этих точек и будут решениями уравнения.

Приблизительное решение можно найти, построив графики. Точка пересечения графиков находится около x = 2.

Проверим x = 2:

$$2^3 = 2 + 6$$ $$8 = 8$$

Значит, x = 2 является решением уравнения.

Графическое решение позволяет найти приблизительные корни. Для точного решения можно использовать численные методы или аналитическое решение, если это возможно.

Для более точного графического решения требуется построить графики функций, что выходит за рамки текстового ответа.

Ответ: x = 2