Решите графическим способом систему уравнений: 1) б) $$\begin{cases} y = 2x, \\ y = 6 - x;\\ \end{cases}$$

Для решения системы уравнений графическим способом, нужно построить графики обоих уравнений в одной системе координат и найти точку их пересечения. Координаты этой точки и будут решением системы.

1. Построение графика уравнения $$y = 2x$$:

Это линейная функция, проходящая через начало координат. Для построения достаточно двух точек. Возьмем:

• x = 0, тогда y = 2 * 0 = 0. Точка (0, 0)
• x = 1, тогда y = 2 * 1 = 2. Точка (1, 2)

2. Построение графика уравнения $$y = 6 - x$$:

Это тоже линейная функция. Найдем две точки:

• x = 0, тогда y = 6 - 0 = 6. Точка (0, 6)
• x = 6, тогда y = 6 - 6 = 0. Точка (6, 0)

3. Построение графиков и определение точки пересечения:

Строим оба графика в одной системе координат. (К сожалению, я не могу изобразить графики, но опишу словами). Прямая $$y = 2x$$ проходит через начало координат и точку (1, 2). Прямая $$y = 6 - x$$ проходит через точки (0, 6) и (6, 0). При построении графиков будет видно, что они пересекаются в точке (2, 4).

4. Проверка решения:

Подставим x = 2 и y = 4 в оба уравнения системы:

• $$y = 2x$$: 4 = 2 * 2 => 4 = 4 (верно)
• $$y = 6 - x$$: 4 = 6 - 2 => 4 = 4 (верно)

Так как обе подстановки дали верные равенства, то точка (2, 4) действительно является решением системы уравнений.

Ответ: (2, 4)