Решите квадратное уравнение: 5x²+8x-4=0.

Для решения квадратного уравнения $$5x^2 + 8x - 4 = 0$$ используем дискриминант.

Формула дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 5, b = 8, c = -4.

Подставляем значения:

$$D = 8^2 - 4 cdot 5 cdot (-4) = 64 + 80 = 144$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Формула корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Находим первый корень:

$$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{144}}{2 cdot 5} = \frac{-8 + 12}{10} = \frac{4}{10} = 0.4$$

Находим второй корень:

$$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{144}}{2 cdot 5} = \frac{-8 - 12}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$