Решите квадратное уравнение: $$x^2 + 5x - 24 = 0$$

Для решения квадратного уравнения $$x^2 + 5x - 24 = 0$$ можно использовать формулу дискриминанта и корни квадратного уравнения. 1. Вычислим дискриминант (D): $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем случае: * a = 1 * b = 5 * c = -24 $$D = 5^2 - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121$$ 2. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$ Подставляем значения: $$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 * 1} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 * 1} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ Ответ: Корни уравнения: $$x_1 = 3$$ и $$x_2 = -8$$