Решите квадратное уравнение: x² + 19x + 90 = 0 x²-2x-48 = 0 a²+12-7a= 0 x² - 16 = 0

Решим каждое квадратное уравнение по очереди. 1. $$x^2 + 19x + 90 = 0$$ * Ищем корни с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 19^2 - 4*1*90 = 361 - 360 = 1$$ * $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-19 + \sqrt{1}}{2*1} = \frac{-19 + 1}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$ * $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-19 - \sqrt{1}}{2*1} = \frac{-19 - 1}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$ * Ответ: x = -9, x = -10 2. $$x^2 - 2x - 48 = 0$$ * Ищем корни с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4*1*(-48) = 4 + 192 = 196$$ * $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{196}}{2*1} = \frac{2 + 14}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ * $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{196}}{2*1} = \frac{2 - 14}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ * Ответ: x = 8, x = -6 3. $$a^2 - 7a + 12 = 0$$ * Ищем корни с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*1*12 = 49 - 48 = 1$$ * $$a_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{1}}{2*1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ * $$a_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{1}}{2*1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ * Ответ: a = 4, a = 3 4. $$x^2 - 16 = 0$$ * Это уравнение можно решить проще, чем через дискриминант: $$x^2 = 16$$ * $$x = \pm \sqrt{16}$$ * $$x_1 = 4, x_2 = -4$$ * Ответ: x = 4, x = -4