1. Решите квадратное уравнение: 5x2 + 8x - 4 = 0.

Решим квадратное уравнение $$5x^2 + 8x - 4 = 0$$

Для решения используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае: $$a = 5$$, $$b = 8$$, $$c = -4$$

Подставляем значения в формулу дискриминанта:

$$D = 8^2 - 4 cdot 5 cdot (-4) = 64 + 80 = 144$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формуле: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляем значения:

$$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{144}}{2 cdot 5} = \frac{-8 + 12}{10} = \frac{4}{10} = 0.4$$

$$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{144}}{2 cdot 5} = \frac{-8 - 12}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$

Ответ: Корни уравнения: $$x_1 = 0.4$$, $$x_2 = -2$$