2. Решите квадратное уравнение: 3x2+5x-2=0

Решим квадратное уравнение:

$$3x^2+5x-2=0$$

Найдем дискриминант по формуле:

$$D = b^2 - 4ac$$

Подставим значения a = 3, b = 5, c = -2:

$$D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49$$

Найдем корни уравнения по формуле:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

$$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2$$

Ответ: $$x_1 = \frac{1}{3}$$, $$x_2 = -2$$