Решите квадратные уравнения: a) 3x²=2x-5; 6)28 x - x²= 2x + 6.

Для решения квадратных уравнений вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ можно использовать формулу корней:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$, где $$D = b^2 - 4ac$$ - дискриминант.

1. a) $$3x^2 = 2x - 5$$$$\Rightarrow 3x^2 - 2x + 5 = 0$$
   • a = 3, b = -2, c = 5
   • $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 4 - 60 = -56$$
   • Т.к. D < 0, то корней нет.
2. б) $$28x - x^2 = 2x + 6$$$$\Rightarrow -x^2 + 26x - 6 = 0$$$$\Rightarrow x^2 - 26x + 6 = 0$$
   • a = 1, b = -26, c = 6
   • $$D = (-26)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 676 - 24 = 652$$
   • $$x_1 = \frac{26 + \sqrt{652}}{2} = \frac{26 + 2\sqrt{163}}{2} = 13 + \sqrt{163}$$
   • $$x_2 = \frac{26 - \sqrt{652}}{2} = \frac{26 - 2\sqrt{163}}{2} = 13 - \sqrt{163}$$

Ответ: а) корней нет; б) $$x_1 = 13 + \sqrt{163}$$, $$x_2 = 13 - \sqrt{163}$$.