13. Решите квадра 2x²-3x-2>0 неравенство:

Решим квадратное неравенство: $$2x^2 - 3x - 2 > 0$$

1. Найдем корни квадратного уравнения: $$2x^2 - 3x - 2 = 0$$
   • Дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4(2)(-2) = 9 + 16 = 25$$
   • Корни: $$x_1 = \frac{3 + \sqrt{25}}{4} = \frac{3 + 5}{4} = 2$$, $$x_2 = \frac{3 - \sqrt{25}}{4} = \frac{3 - 5}{4} = -\frac{1}{2}$$
2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки:

     +            -            +
------(-1/2)------(2)-------> x

1. Выберем интервалы, где функция больше нуля: $$x < -\frac{1}{2}$$ и $$x > 2$$

Ответ: $$x \in (-\infty; -\frac{1}{2}) \cup (2; +\infty)$$