Решение линейных уравнений:

1. a) $$\frac{1}{3}x = 12$$ Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на 3: $$x = 12 \cdot 3 = 36$$ Ответ: $$x = 36$$
2. б) $$\frac{2}{3}y = 9$$ Чтобы найти y, нужно обе части уравнения умножить на \frac{3}{2}: $$y = 9 \cdot \frac{3}{2} = \frac{27}{2} = 13.5$$ Ответ: $$y = 13.5$$
3. в) $$-4x = \frac{1}{7}$$ Чтобы найти x, нужно обе части уравнения разделить на -4: $$x = \frac{1}{7} : (-4) = \frac{1}{7} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -\frac{1}{28}$$ Ответ: $$x = -\frac{1}{28}$$
4. г) $$5y = -\frac{5}{8}$$ Чтобы найти y, нужно обе части уравнения разделить на 5: $$y = -\frac{5}{8} : 5 = -\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5} = -\frac{1}{8}$$ Ответ: $$y = -\frac{1}{8}$$
5. д) $$\frac{1}{6}y = \frac{2}{3}$$ Чтобы найти y, нужно обе части уравнения умножить на 6: $$y = \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{12}{3} = 4$$ Ответ: $$y = 4$$
6. e) $$\frac{7}{2}x = 0$$ Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на \frac{2}{7}: $$x = 0 \cdot \frac{2}{7} = 0$$ Ответ: $$x = 0$$
7. ж) $$\frac{11}{7}x = 4\frac{5}{7}$$ Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}$$ Теперь уравнение имеет вид: $$\frac{11}{7}x = \frac{33}{7}$$ Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на \frac{7}{11}: $$x = \frac{33}{7} \cdot \frac{7}{11} = \frac{33}{11} = 3$$ Ответ: $$x = 3$$
8. з) $$\frac{-17}{13}y = -2\frac{8}{13}$$ Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$-2\frac{8}{13} = -\frac{2 \cdot 13 + 8}{13} = -\frac{26 + 8}{13} = -\frac{34}{13}$$ Теперь уравнение имеет вид: $$\frac{-17}{13}y = -\frac{34}{13}$$ Чтобы найти y, нужно обе части уравнения умножить на \frac{-13}{17}: $$y = -\frac{34}{13} \cdot \frac{-13}{17} = \frac{34}{17} = 2$$ Ответ: $$y = 2$$