Решите линейное уравнение: $$1,1(0,2x - 5) - 3(\frac{3}{7} - \frac{2}{3}x) - 0,1(x - 1) + x = 0$$

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения линейного уравнения $$1,1(0,2x - 5) - 3(\frac{3}{7} - \frac{2}{3}x) - 0,1(x - 1) + x = 0$$, выполним следующие шаги:

$$0,22x - 5,5 - \frac{9}{7} + 2x - 0,1x + 0,1 + x = 0$$

Соберем все члены с $$x$$ вместе и все числовые члены вместе:

$$(0,22 + 2 - 0,1 + 1)x - 5,5 - \frac{9}{7} + 0,1 = 0$$

$$(3,12 - 0,1)x - 5,4 - \frac{9}{7} = 0$$

$$3,12x - \frac{9}{7} - 5,4 = 0$$

$$3,12x = \frac{9}{7} + 5,4$$

Преобразуем десятичную дробь 5,4 в обыкновенную: $$5,4 = \frac{54}{10} = \frac{27}{5}$$

$$3,12x = \frac{9}{7} + \frac{27}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю: $$3,12x = \frac{9 \cdot 5 + 27 \cdot 7}{35} = \frac{45 + 189}{35} = \frac{234}{35}$$

$$x = \frac{234}{35} : 3,12$$

Представим 3,12 как $$\frac{312}{100} = \frac{78}{25}$$

$$x = \frac{234}{35} : \frac{78}{25}$$

$$x = \frac{234}{35} \cdot \frac{25}{78} = \frac{234 \cdot 25}{35 \cdot 78}$$

Упростим дробь: $$x = \frac{3 \cdot 78 \cdot 25}{35 \cdot 78} = \frac{3 \cdot 25}{35} = \frac{3 \cdot 5}{7} = \frac{15}{7}$$

$$x = \frac{15}{7}$$

Ответ:

$$x = \frac{15}{7}$$