Решение линейных уравнений:

1. -6 × (5 - 3x) = 8x - 7

   -30 + 18x = 8x - 7

   18x - 8x = -7 + 30

   10x = 23

   $$x = \frac{23}{10} = 2.3$$

   Ответ: x = 2.3

2. (x + 3) × 4 = 36 - (3 - x) × 3

   4x + 12 = 36 - 9 + 3x

   4x - 3x = 27 - 12

   x = 15

   Ответ: x = 15

3. 3 × (x - 2) = 2x + 5

   3x - 6 = 2x + 5

   3x - 2x = 5 + 6

   x = 11

   Ответ: x = 11

4. $$\frac{x + 1}{3} = \frac{2x - 4}{6}$$

   Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

   $$6 \times \frac{x + 1}{3} = 6 \times \frac{2x - 4}{6}$$

   $$2(x + 1) = 2x - 4$$

   $$2x + 2 = 2x - 4$$

   $$2x - 2x = -4 - 2$$

   0 = -6

   Поскольку получилось неверное равенство, уравнение не имеет решений.

   Ответ: Решений нет

5. $$\frac{x - 2}{3} - \frac{2x - 1}{2} = \frac{3x - 1}{6}$$

   Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

   $$6 \times \frac{x - 2}{3} - 6 \times \frac{2x - 1}{2} = 6 \times \frac{3x - 1}{6}$$

   $$2(x - 2) - 3(2x - 1) = 3x - 1$$

   $$2x - 4 - 6x + 3 = 3x - 1$$

   $$-4x - 1 = 3x - 1$$

   $$-4x - 3x = -1 + 1$$

   $$-7x = 0$$

   $$x = 0$$

   Ответ: x = 0