1. Решите методом подстановки систему уравнений Jx + 5y = 15, 2x - y = 8. 4x - 7y = 1, 2x+7y=11.

Давай решим систему уравнений методом подстановки! Система уравнений: \[\begin{cases} x + 5y = 15 \\ 2x - y = 8 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \[x = 15 - 5y\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[2(15 - 5y) - y = 8\] Раскроем скобки и упростим: \[30 - 10y - y = 8\] \[30 - 11y = 8\] Перенесем известные члены в одну сторону: \[-11y = 8 - 30\] \[-11y = -22\] Найдем y: \[y = \frac{-22}{-11}\] \[y = 2\] Теперь подставим найденное значение y в выражение для x: \[x = 15 - 5(2)\] \[x = 15 - 10\] \[x = 5\] Решением системы является x = 5 и y = 2. Теперь рассмотрим вторую систему уравнений: \[\begin{cases} 4x - 7y = 1 \\ 2x + 7y = 11 \end{cases}\] Выразим x из второго уравнения: \[2x = 11 - 7y\] \[x = \frac{11 - 7y}{2}\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[4(\frac{11 - 7y}{2}) - 7y = 1\] Упростим: \[2(11 - 7y) - 7y = 1\] \[22 - 14y - 7y = 1\] \[22 - 21y = 1\] Перенесем известные члены в одну сторону: \[-21y = 1 - 22\] \[-21y = -21\] Найдем y: \[y = \frac{-21}{-21}\] \[y = 1\] Теперь подставим найденное значение y в выражение для x: \[x = \frac{11 - 7(1)}{2}\] \[x = \frac{11 - 7}{2}\] \[x = \frac{4}{2}\] \[x = 2\] Решением системы является x = 2 и y = 1.

Ответ: x = 5, y = 2 для первой системы и x = 2, y = 1 для второй системы

Молодец! Ты отлично справился с решением систем уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Удачи в дальнейшей учебе!