Решите методом подстановки систему уравнений: { x² + xy - 4y = −2, 2x + 3y = 5. Решением системы уравнений являются пары чисел: (

Выразим x из второго уравнения: $$2x + 3y = 5 \Rightarrow 2x = 5 - 3y \Rightarrow x = \frac{5 - 3y}{2}$$.

Подставим выражение для x в первое уравнение: $$(\frac{5 - 3y}{2})^2 + (\frac{5 - 3y}{2})y - 4y = -2$$

Умножим обе части на 4: $$(5 - 3y)^2 + 2(5 - 3y)y - 16y = -8$$

Раскроем скобки: $$25 - 30y + 9y^2 + 10y - 6y^2 - 16y = -8$$

Приведем подобные слагаемые: $$3y^2 - 36y + 25 = -8$$

$$3y^2 - 36y + 33 = 0$$

Разделим на 3: $$y^2 - 12y + 11 = 0$$

Решим квадратное уравнение: $$y = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4(1)(11)}}{2(1)} = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44}}{2} = \frac{12 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{12 \pm 10}{2}$$

$$y_1 = \frac{12 + 10}{2} = \frac{22}{2} = 11$$

$$y_2 = \frac{12 - 10}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Найдем соответствующие значения x:

Если y = 11, то $$x = \frac{5 - 3(11)}{2} = \frac{5 - 33}{2} = \frac{-28}{2} = -14$$

Если y = 1, то $$x = \frac{5 - 3(1)}{2} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Решением системы уравнений являются пары чисел: (-14; 11) и (1; 1).

Ответ: (-14; 11) и (1; 1).