Контрольные задания > Решите методом подстановки систему уравнений x+5y = 15, 2r-y=8.
Вопрос:

Решите методом подстановки систему уравнений x+5y = 15, 2r-y=8.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: x = 19, y = -0.8

Краткое пояснение: Решаем систему уравнений методом подстановки, выразив одну переменную через другую и подставив в другое уравнение.
  1. Выразим y через x из второго уравнения:

\[2x - y = 8 \Rightarrow y = 2x - 8\]

  1. Подставим выражение для y в первое уравнение:

\[x + 5(2x - 8) = 15\]

  1. Решим полученное уравнение относительно x:

\[x + 10x - 40 = 15 \Rightarrow 11x = 55 \Rightarrow x = 5\]

  1. Подставим найденное значение x в выражение для y:

\[y = 2 \cdot 5 - 8 = 10 - 8 = 2\]

Проверим правильность решения, подставив найденные значения x = 5 и y = 2 в исходные уравнения:

  • Первое уравнение:

\[5 + 5 \cdot 2 = 5 + 10 = 15\]

  • Второе уравнение:

\[2 \cdot 5 - 2 = 10 - 2 = 8\]

Таким образом, оба уравнения верны.

Ответ: x = 5, y = 2

Краткое пояснение: Решаем систему уравнений методом подстановки, выразив одну переменную через другую и подставив в другое уравнение.
  1. Выразим y через x из второго уравнения:

\[2x - y = 8 \Rightarrow y = 2x - 8\]

  1. Подставим выражение для y в первое уравнение:

\[x + 5(2x - 8) = 15\]

  1. Решим полученное уравнение относительно x:

\[x + 10x - 40 = 15 \Rightarrow 11x = 55 \Rightarrow x = 5\]

  1. Подставим найденное значение x в выражение для y:

\[y = 2 \cdot 5 - 8 = 10 - 8 = 2\]

Проверим правильность решения, подставив найденные значения x = 5 и y = 2 в исходные уравнения:

  • Первое уравнение:

\[5 + 5 \cdot 2 = 5 + 10 = 15\]

  • Второе уравнение:

\[2 \cdot 5 - 2 = 10 - 2 = 8\]

Таким образом, оба уравнения верны.

Ответ: x = 5, y = 2

Математический гений: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие