Решите неравенства: a) x² - 10x ≥ 0; b) x² - 12x < 0; c) 5x - 10x² < 0; d) 15x² - 60x ≤ 0; e) 7x² + 14x ≤ 0; f) -3x² - 24x < 0; g) 9x² + 54x > 0; h) 7x² + x > 0; i) x² ≤ 25x; j) -4x > x²; k) 80x - 5x³ > 0; l) 2x² - 34x ≥ 0.

Решение: a) \(x^2 - 10x \ge 0\) \(x(x-10) \ge 0\) \(x \le 0 \) или \(x \ge 10\) б) \(x^2 - 12x < 0\) \(x(x-12) < 0\) \(0 < x < 12\) c) \(5x - 10x^2 < 0\) \(5x(1 - 2x) < 0\) \(x(1-2x) < 0\) \(x < 0\) или \(x > 1/2\) d) \(15x^2 - 60x \le 0\) \(15x(x - 4) \le 0\) \(0 \le x \le 4\) e) \(7x^2 + 14x \le 0\) \(7x(x+2) \le 0\) \(-2 \le x \le 0\) f) \(-3x^2 - 24x < 0\) \(-3x(x + 8) < 0\) \(x(x+8) > 0\) \(x < -8\) или \(x > 0\) g) \(9x^2 + 54x > 0\) \(9x(x + 6) > 0\) \(x < -6\) или \(x > 0\) h) \(7x^2 + x > 0\) \(x(7x + 1) > 0\) \(x < -1/7\) или \(x > 0\) i) \(x^2 \le 25x\) \(x^2 - 25x \le 0\) \(x(x-25) \le 0\) \(0 \le x \le 25\) j) \(-4x > x^2\) \(x^2 + 4x < 0\) \(x(x + 4) < 0\) \(-4 < x < 0\) k) \(80x - 5x^3 > 0\) \(5x(16 - x^2) > 0\) \(5x(4 - x)(4 + x) > 0\) \(x(4-x)(x+4) < 0\) \(-4 < x < 0\) или \(x > 4\) l) \(2x^2 - 34x \ge 0\) \(2x(x - 17) \ge 0\) \(x \le 0\) или \(x \ge 17\)