1286. Решите неравенства: 1) 2x + 3 < x + 1; 2) x-5 > 3 – x; 3) 2 - x ≤ 3x – 10; 4) 7x - 1 > x + 5 5) 5x + 2 > 3x + 10; 6) 7x-4 ≤ x + 14.

1) \(2x + 3 < x + 1\)

• Перенесем x в левую часть, а 3 в правую:
\[ 2x - x < 1 - 3 \]
• Упростим:
\[ x < -2 \]

2) \(x - 5 > 3 - x\)

• Перенесем -x в левую часть, а -5 в правую:
\[ x + x > 3 + 5 \]
• Упростим:
\[ 2x > 8 \]
• Разделим обе части на 2:
\[ x > 4 \]

3) \(2 - x \le 3x - 10\)

• Перенесем -x в правую часть, а -10 в левую:
\[ 2 + 10 \le 3x + x \]
• Упростим:
\[ 12 \le 4x \]
• Разделим обе части на 4:
\[ 3 \le x \] или \(x \ge 3\)

4) \(7x - 1 > x + 5\)

• Перенесем x в левую часть, а -1 в правую:
\[ 7x - x > 5 + 1 \]
• Упростим:
\[ 6x > 6 \]
• Разделим обе части на 6:
\[ x > 1 \]

5) \(5x + 2 > 3x + 10\)

• Перенесем 3x в левую часть, а 2 в правую:
\[ 5x - 3x > 10 - 2 \]
• Упростим:
\[ 2x > 8 \]
• Разделим обе части на 2:
\[ x > 4 \]

6) \(7x - 4 \le x + 14\)

• Перенесем x в левую часть, а -4 в правую:
\[ 7x - x \le 14 + 4 \]
• Упростим:
\[ 6x \le 18 \]
• Разделим обе части на 6:
\[ x \le 3 \]

Ответ: 1) x < -2; 2) x > 4; 3) x ≥ 3; 4) x > 1; 5) x > 4; 6) x ≤ 3