Решите неравенства a) \frac{5x + 4}{x} < 4; б) \frac{6x + 1}{6x + 1} > 1;

a) \frac{5x + 4}{x} < 4 \frac{5x + 4}{x} - 4 < 0 \frac{5x + 4 - 4x}{x} < 0 \frac{x + 4}{x} < 0 Метод интервалов: x = -4, x = 0 (-\infty, -4) -> \frac{-5 + 4}{-5} = \frac{-1}{-5} > 0 (-4, 0) -> \frac{-1 + 4}{-1} = \frac{3}{-1} < 0 (0, +\infty) -> \frac{1 + 4}{1} = 5 > 0 Ответ: x \in (-4, 0) б) \frac{6x + 1}{6x + 1} > 1 1 > 1 - данное неравенство не имеет смысла, т.к. \frac{6x+1}{6x+1} = 1 при 6x+1
eq 0 6x
eq -1 x
eq -\frac{1}{6} Т.к. 1 не больше 1, то решений нет.