4. Решите неравенство:$$\frac{x-2}{3-x}$$≥0. На каком из рисунков изображено множество его решений? 1) 2) 3) 4)

Решим неравенство методом интервалов: $$\frac{x-2}{3-x} \geq 0$$

1) Найдем нули числителя и знаменателя:

$$x-2=0$$ или $$3-x=0$$

$$x=2$$ или $$x=3$$

2) Отметим найденные точки на числовой прямой и определим знаки функции на каждом из полученных интервалов.

---------------------2++++++++++++++3---------------------
<------------------●--------------------○------------------>

x∈ [2; 3). Точка 2 входит в решение, т.к. неравенство нестрогое. Точка 3 не входит в решение, т.к. обращает знаменатель в 0.

На рисунке изображено множество решений под номером 1.

Ответ: 1