Решите неравенство \(\left(\frac{13}{14}\right)^{-9x-3.7} < \left(\frac{13}{14}\right)^{-7x+3.3}\).

Поскольку основание степени \(\frac{13}{14}\) меньше 1, то функция \(y = \left(\frac{13}{14}\right)^x\) убывает. Значит, при переходе от неравенства степеней к неравенству показателей знак неравенства меняется на противоположный:

$$ -9x - 3.7 > -7x + 3.3 $$ Перенесём слагаемые с \(x\) в правую часть, а числа — в левую: $$ -3.7 - 3.3 > -7x + 9x $$ $$ -7 > 2x $$ Разделим обе части на 2: $$ x < \frac{-7}{2} $$ $$ x < -3.5 $$

Ответ: \(x < -3.5\)