Решите неравенство 9^(x-2) > 27.

Решим данное неравенство. 1. Перепишем 27 через степень числа 3: \(27 = 3^3\). 2. Перепишем 9 как \(3^2\) и выразим основание в одной степени: \(9^{x-2} = (3^2)^{x-2} = 3^{2(x-2)}\). 3. Получаем \(3^{2(x-2)} > 3^3\). Так как основание больше единицы, знак неравенства сохраняется, и мы можем приравнять показатели степени: \(2(x-2) > 3\). 4. Раскроем скобки: \(2x - 4 > 3\). 5. Переносим \(-4\) в правую часть: \(2x > 7\). 6. Делим обе части на 2: \(x > 7/2\). Ответ: \(x > \frac{7}{2}\).