Решение неравенства $$4x^2-12x+9\le0$$

Для решения данного неравенства, сначала заметим, что левая часть является полным квадратом:

$$4x^2-12x+9 = (2x)^2 - 2\cdot(2x)\cdot3 + 3^2 = (2x-3)^2$$

Тогда неравенство можно переписать в виде:

$$(2x-3)^2 \le 0$$

Квадрат любого числа всегда неотрицателен. То есть, $$(2x-3)^2 \ge 0$$ для любого x. Следовательно, неравенство $$(2x-3)^2 \le 0$$ выполняется только тогда, когда

$$(2x-3)^2 = 0$$

Решим уравнение:

$$2x-3 = 0$$ $$2x = 3$$ $$x = \frac{3}{2} = 1.5$$

Таким образом, решением неравенства является только одна точка

$$x = 1.5$$

Ответ: $$x = 1.5$$