Решите неравенство \(4x-2\ge -2x-5\). Выберите соответствующий рисунок на координатной прямой: 2) закрашенная точка \(-\frac12\) и луч вправо; 4) закрашенная точка \(-\frac72\) и луч вправо.

Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа вправо: \(4x+2x\ge -5+2\).

Получаем \(6x\ge -3\). Делим обе части на положительное число 6, поэтому знак неравенства не меняется: \(x\ge -\frac12\).

Подходит рисунок 2: закрашенная точка \(-\frac12\) означает, что граница включена, а луч вправо — что берутся бо́льшие значения.

Ответ: \(x\ge -\frac12\); рисунок 2.