Решите неравенство: |7х – 15 | < 100.

Решение:

Неравенство с модулем \( |7x - 15| < 100 \) можно преобразовать в двойное неравенство:

\( -100 < 7x - 15 < 100 \)

Прибавим 15 ко всем частям неравенства:

\( -100 + 15 < 7x - 15 + 15 < 100 + 15 \)

\( -85 < 7x < 115 \)

Разделим все части на 7:

\( \frac{-85}{7} < x < \frac{115}{7} \)

\( -12 \frac{1}{7} < x < 16 \frac{3}{7} \)

Ответ: \( -\frac{85}{7} < x < \frac{115}{7} \) (или \( -12 \frac{1}{7} < x < 16 \frac{3}{7} \)).