Решите неравенство: a) 6x < 5; б) 1 - 3x ≤ 0.

Решение: a) Решим неравенство 6x < 5. Чтобы найти x, нужно разделить обе части неравенства на 6: \[ x < \frac{5}{6} \] Изобразим решение на координатной прямой: (Точка 5/6 не включена, так как неравенство строгое) б) Решим неравенство 1 - 3x ≤ 0. Сначала перенесем 1 в правую часть неравенства: \[ -3x \le -1 \] Затем разделим обе части неравенства на -3. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ x \ge \frac{-1}{-3} \] \[ x \ge \frac{1}{3} \] Изобразим решение на координатной прямой: [Точка 1/3 включена, так как неравенство нестрогое] Ответ: а) \[x < \frac{5}{6}\] б) \[x \ge \frac{1}{3}\] Теперь развернутый ответ для школьника: Привет! Давай решим эти неравенства вместе. Неравенства похожи на уравнения, но вместо знака равно (=) у них есть знаки больше (>), меньше (<), больше или равно (≥) и меньше или равно (≤). а) 6x < 5 Представь, что у тебя есть уравнение 6x = 5. Чтобы найти x, тебе нужно разделить 5 на 6. Так же делаем и в неравенстве: x < 5/6. Это значит, что x может быть любым числом, которое меньше, чем 5/6. Например, 0, 0.5, и так далее. б) 1 - 3x ≤ 0 Тут немного сложнее, но справимся! Сначала переносим число 1 в другую сторону неравенства. Получается: -3x ≤ -1. Теперь нужно разделить обе части на -3. Важно помнить, что когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется! Так что вместо ≤ станет ≥. Получаем: x ≥ 1/3. Это значит, что x может быть любым числом, которое больше или равно 1/3. Например, 1/3, 1, 2 и так далее. Вот и все! Надеюсь, тебе стало понятнее.