Решите неравенство $$\frac{-13}{(x - 4)^2 - 6} \ge 0$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Для того чтобы дробь была больше или равна нулю, при отрицательном числителе, знаменатель должен быть отрицателен: $$ (x - 4)^2 - 6 < 0 $$
2. Решим это неравенство: $$ (x - 4)^2 < 6 $$
3. Извлечем квадратный корень из обеих частей: $$ |x - 4| < \sqrt{6} $$
4. Раскроем модуль: $$ -\sqrt{6} < x - 4 < \sqrt{6} $$
5. Прибавим 4 ко всем частям неравенства: $$ 4 - \sqrt{6} < x < 4 + \sqrt{6} $$
6. Также необходимо учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $$(x-4)^2 - 6
   e 0$$. Это условие уже учтено в строгом неравенстве $$<0$$.

Ответ: $$(4 - \sqrt{6}; 4 + \sqrt{6})$$